Учёный, вычисливший собственную дату смерти
Лондон начала XVIII столетия — столица коммерции, научных баталий, карет и оживлённых кофеен. В кофейне Slaughter’s на Сент-Мартинс-лейн за столиком с шахматами каждый день проводил время скромный французский эмигрант — Абрахам де Муавр.
Пожилой математик веками привлекал внимание современников странной методичностью: он день за днём записывал часы своего сна. Открыв для себя математику через изгнание и лишения, он исследовал саму жизнь как детерминированный процесс, подчиняющийся строгим законам вероятности.
Де Муавр был признанным гением чистой мысли, близким соратником Исаака Ньютона и Эдмонда Галлея, однако в британской университетской системе Оксфорда и Кембриджа до конца дней оставался чужаком — без профессорской кафедры, зарабатывавшим частными уроками и консультациями для игроков и купцов.
В ведущих научных кругах его статус был непререкаем. Легенда гласит: когда к сэру Исааку Ньютону в зените славы приходили студенты и аристократы с трудными вопросами по математическому анализу, великий физик отвечал:
«Обратитесь к де Муавру: он знает эти предметы куда глубже меня».
Наука — не только кафедры и титулы, но прежде всего глубина идей.
Жизнь французского гугенота, ставшего классиком британской математической школы.
Абрахам де Муавр родился 26 мая 1667 года в Витри-ле-Франсуа (Шампань, Франция) в семье врача-протестанта Даниэля де Муавра. Получил классическое образование в гугенотской академии в Седане и коллеже Сомюра.
Людовик XIV отменяет Нантский эдикт. Начинаются жестокие религиозные преследования гугенотов. Молодой де Муавр отказывается перейти в католицизм и более двух лет проводит в тюремном заключении в монастыре Сен-Мартен.
Освободившись из заключения, бежит в Англию без средств к существованию. Начинает давать частные уроки математики в Лондоне, переходя из дома в дом состоятельных заказчиков и проводя встречи в кофейнях.
Знакомство с астрономом Эдмондом Галлеем. Галлей знакомит де Муавра с Исааком Ньютоном. Де Муавр покупает экземпляр только что вышедших «Математических начал» Ньютона и, разрезая книгу постранично, штудирует её между частными уроками.
Избран действительным членом Лондонского королевского общества (Royal Society) за выдающиеся труды по флюксиям и рядам. Позже избран также в Берлинскую (1735) и Парижскую (1754) академии наук.
По решению Королевского общества входит в официальную комиссию по расследованию спора о научном приоритете изобретения дифференциального исчисления между Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем.
27 ноября 1754 года Абрахам де Муавр скончался в Лондоне в возрасте 87 лет, оставив после себя бессмертные труды, положившие начало современной теории вероятностей и актуарной науке.
Три фундаментальных прорыва де Муавра, определивших облик современной математики, физики и экономики.
Открыта в 1707 году для рациональных степеней и обобщена в 1722 году. Формула связала тригонометрию с комплексными числами и алгеброй.
Монументальный трактат «The Doctrine of Chances» (1718 г.) стал первой в мире строгой энциклопедией теории вероятностей на английском языке.
В 1733 году доказал, что при большом числе испытаний биномиальное распределение стремится к плавной колоколообразной кривой — нормальному закону Гаусса!
Исследуйте теорему Муавра–Лапласа и формулу комплексного умножения в действии.
Столбцы распределения (Electric Blue) с ростом числа испытаний $n$ превращаются в колоколообразную кривую (Ember).
Точка $z = \cos\theta + i\sin\theta$ (синяя) вращается по единичной окружности, а её $n$-я степень $z^n$ (оранжевая) перемещается на угол $n\theta$.
Формула де Муавра лежит в основе электротехники: расчёт цепей переменного тока через импеданс $Z = R + jX$, гармонические колебания, радиолокация и алгоритмы быстрого преобразования Фурье (FFT).
Теорема Муавра–Лапласа сделала возможным статистический контроль качества, оценку волатильности биржевых рынков, социологические выборки и проверку гипотез в аудите.
Издание де Муавром книги «Annuities on Lives» (1725) позволило перейти от слепых ставок к научным таблицам смертности, расчёту страховых тарифов и пенсионных накоплений.
Знаменитая историческая загадка о математике, который спрогнозировал собственный вечный сон.
По преданию, разменяв девятый десяток, Абрахам де Муавр заметил, что каждый день спит ровно на 15 минут дольше, чем в предыдущие сутки.
Построив простую арифметическую прогрессию, учёный хладнокровно заключил: когда время сна суммарно достигнет 24 часов в сутки, наступит его физическая смерть.
В архивах Лондонского королевского общества и переписке учёного не сохранилось ни одного прижизненного документа или математического расчёта с подобной задачей.
Впервые сюжет появился в панегирике (éloge) секретаря Королевского общества Мэтью Мэти уже после кончины математика. Историки науки сходятся во мнении, что это поэтический апокриф.
Общий принцип де Муавра: не угадывать отдельный исход, а понимать закономерность поведения множества событий.
Электромагнитные волны, акустические колебания, цифровая обработка звука и радиосвязь работают на аппарате комплексных фазоров, берущем начало в формуле де Муавра.
Моделирование финансовых рынков, A/B-тестирование, анализ больших данных (Big Data) и алгоритмический трейдинг базируются на нормальном распределении.
Современные фондовые резервы, пенсионные системы и медицинские страховые компании строят тарифы на принципах оценки рисков, впервые сформулированных де Муавром.
Проверьте понимание открытий де Муавра: тест, игры на формулы, хронологию и разоблачение мифов. Все результаты сохраняются!
Нажимайте на фишки-наклейки в правильном порядке (или перетаскивайте), чтобы составить тождество для возведения комплексного числа в степень:
Используйте стрелки ↑ и ↓ справа от карточек, чтобы восстановить правильную хронологию событий:
Фундаментальные исторические труды и научные публикации для углублённого изучения.
London: W. Pearson, 1718. (2-е изд. 1738; 3-е расширенное изд. 1756).
London: Fayram, 1725. Фундамент теории страхования жизни и аннуитетов.
London: J. Tonson & J. Watts, 1730. Источник теоремы нормального приближения.
Киев: Наукова думка, 1983. — С. 336–337.
Математика XVIII столетия. — М.: Наука, 1972. — 496 с.
М.: Наука, 1967. Главы о развитии теории шансов де Муавра.